OBSERVATIONS SUPPORTING ECCENTRICS II: VARIATIONS IN PROPER MOTION

- II. Apparentia probans dari eccentricos. -

II. Sol in zodiaco circa centrum terrae, seu mundi, irregulariter, et inaequaliter movetur, ut Solis luce clarius apparet in semicirculo eclipticae boreali, et semicirculo australi. Quotannis enim experimur, Solem plures dies insumere, dum sex signa borealia in priori semicirculo contenta percurrit, quam dum in sex aliis australibus moratur, quae in semicirculo australi continentur. Nam ut ab aequinoctio Verno, id est, a principio Aries, per Taurus, Gemini, et alia signa borealia usque ad aequinoctium autumnale, id est, ad principium Libra, moveatur, requiruntur dies 187. Ut autem feratur ab aequinoctio autumnali, hoc est, a principio Libra, per Scorpius, Sagittarius, et reliqua signa australia usque ad aequinoctium vernum, sive ad principium Aries, dies tantummodo 178. necessarii sunt. Id quod quilibet vel facile deprehendet, si in Calendario numeret dies a die 21. Martii inclusive, in quo aequinoctium Vernum nostra tempestare contingit, usque ad diem 24. Septembris exclusive, in quem autumnale aequinoctium hoc tempore incidit. Deprehendentur enim ibi dies 187. hic autem tantum dies 178. Ex quo liquido constat, Solem inaequliter sub Zodiaco moveri, cum arcus eius aequales, nempe duos semicirculos, temporibus inaequalibus percurrat. Quoniam vero Sol, ut et alia astra, quemadmodum supra diximus, regulariter proprio motu ferri debet in suo orbe, perspicuum est, eum proprio motu non vehi circa centrum zodiaci, seu mundi, cum circa hoc centrum moveatur inaequaliter, ut dictum est. Quare regulariter feratur, necesse est, circa aliud centrum a centro mundi diversum, atque adeo in orbe eccentrico, qui videlicet ex illo centro describitur: quia hinc necessario sequitur, Solum sub zodiaco, et circa centrum mundi irregulariter moveri, ut experientia docet. Necesse est enim, fidus quodcunque, si circa centrum eccentrici a centro mundi diversum regulariter movetur, irregulariter ferri circa centrum mundi: Et si circa centrum mundi circumducitur irregulariter, regulariter circa eccentrici centrum, hoc est, circa aliud centrum, moveri. Sit enim zodiacus ABCD, cuius centrum E, idem quod mundi; Eccentricus GHIK, cuius centrum F, a centro E, diversum. Ducta autem per centra E, F, Augis linea AC, fecet eam in centro E, ad angulos rectos recta BD, quae necessario zodiacum quidem in duos semicirculos aequalis BAD, BCD, partietur, cum per eius centrum ducatur, eccentricum vero in duos arcus inaequales, cum per eius centrum non transeat, quarum maior erit HGK, in qua centrum eccentrici, et Aux reperitur, minor autem HIK, in qua Augis oppositum existit. Itaque si Sol in Eccentrico circa centrum F, ponatur regulariter moveri, percurret maiorem portionem HGK, in maiori tempore, quam minorem IHK. Eodem autem tempore respectu centri terrae E, absoluit Sol semicirculum zodiaci BAD, quo portionem Eccentrici HGK, percurrit. Et quo tempore portionem Eccentrici KIH, perambulat, eodem alterum semicirculum zodiaci DCB, permeat respectu centri terrae. Nam cum Solem in puncto Eccentrici H, existit respectu centri terrae E, in puncto zodiaci B, Et dum est in puncto Eccentrici G, apparet in puncto zodiaci A; Dum denique est in puncto eccentrici K, conspicitur e terra in puncto zodiaci D: adeo ut Sol, cum portionem eccentrici HGK, percurrit, videatur e centro terrae absolvere semicirculum zodiaci BAD: ac proinde reliquum semicirculum zodiaci DCB, videatur peragere, dum alteram portionem Eccentrici KIH, conficit. Igitur maiori etiam tempore percurret Sol semicirculum zodiaci BAD, quam semicirculum DCB: ac propterea ineaqualiter sub zodiaco movebitur, nempe tardius sub semicirculo BAD, et velocius sub semicirculo DCB. [Arcs along ecliptic] Rursus si Sol ponatur sub zodiaco circa centrum mundi E, inaequaliter moveri, ita ut velocius v.g. feratur circa punctum C, quam circa punctum A, fiet, ut necessario circa aliud centrum, et in orbe aliquo eccentrico regulariter cieatur. Quoniam enim velocius ferri ponitur in semicirculo circa punctum C, quam in semicirculo circa punctum A, conficiet illum minori tempore quam hunc: Igitur temporibus aequalibus percurret portiones Zodiaci inaequales, maiorem nimirum circa C, quam circa A. Sit ergo LCM, portio maior, quam Sol eodem tempore percurrat, quo minorem portionem MAL. Ductis autem ex E, centro mundi, seu Zodiaci, rectis EL, EM, abscindantur inter se aequales EN, EO, quantaecunque, et iungatur recta NO, ad quam ex E, perpendicularis excitetur EF, et in utramque partem eiiciatur usque ad puncta A, C, in Zodiaco, Et quoniam in triangulo ENO, latera EN, EO,

- 5. Primi. -

aequalia sunt, aequales erunt anguli N, O. Sunt autem et anguli recti ad E, aequales et latera EN, EO, in triangulis EFN, EFO; quae

- 26. Primi. -

rectis angulis opponuntur, aequalia. Igitur et latera FN, FO, aequalia erunt. Facto ergo F, centro, transibit circulus GNIO, ex F, ad intervallum FN, descriptus per punctum O. In hoc igitur circulo eccentrico circa centrum F, diversum a centro mundi dico Solem regulariter moveri. Quoniam enim semicirculi NIO, OGN, aequales sunt, eosque temporibus aequalibus Sol percurrit, iisdem nimirum, quibus arcus zodiaci inaequales LCM, MAL, pertransit, quae tempora posita sunt aequalia; (cum enim Sol est in puncto N, apparet in zodiaco ex E, centro mundi sub puncto L; et dum est in puncto O, cernitur sub puncto M: ac proinde Sol portionem NIO: in circulo GNIO, eodem tempore perambulat, in quo arcum zodiaci LCM, peragrare conspicitur, et reliquam propterea portionem OGN, eodem tempore, quo arcum zodiaci MAL) liquido constat, Solem in circulo eccentrico GNIO, uniformiter, ac regulariter moveri, quandoquidem aequales semicirculos aequalibus temporibus absolvit. Vides igitur, non mirum esse, quod Sol plurimus diebus ab aequinoctio Verno ad aequinoctium autumnale moveatur, quam ab autumnali ad Vernum, si in orbe eccentrico ferri ponatur: quia necessario hinc sequitur, eum irregulariter moveri circa centrum mundi, et sub zodiaco, ut ostendimus. Idem in aliis etiam planetis demonstrabitur, ut patet.

Est autem haec apparentia de irregularitate motus planetarum tam insignis, et perspicua, ut Ptolemaeus ex ipsa colligat rationibus Geometricis eccentricitatem Solis, id est, distantiam centri orbis eccentrici Solis a centro mundi, et locum Augis in zodiaco: in aliis autem planetis magnitudines diametrorum Epicyclorum, et multa alia, ut, Deo favente, in Theoricis manifestabimus. Eadem haec apparentia tantum habuit robur apud Averroem, ut coegerit illum fateri lib. I. Meteor. necesse esse, ut Sol moveatur regulariter in orbe eccentrico, quandoquidem circa centrum terrae ita irregulariter movetur. Ut etiam ex hoc loco eius inconstantia appareat, quia alibi eccentricos omnino e medio sustulit.

OBSERVATIONS SUPPORTING ECCENTRICS III: VARIABILITY OF ECLIPSES

Back to list of sections